Евгений Владимирович, здравствуйте! Есть Приказ Минздравсоцразвития РФ от 23.07.2010 N 541н
"Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников в сфере здравоохранения" (Зарегистрирован в Минюсте РФ 25.08.2010 N 18247)
Там, в частности, определено: чтобы занять должность главного врача, президента медицинской организации, надо иметь высшее профессиональное образование по специальности "Лечебное дело", "Педиатрия", "Медико-профилактическое дело", "Стоматология", послевузовское профессиональное образование и/или дополнительное профессиональное образование, сертификат специалиста по специальности "Организация здравоохранения и общественное здоровье" или высшее профессиональное (экономическое, юридическое) образование и специальную подготовку по менеджменту в здравоохранении, и стаж работы на руководящих должностях не менее 5 лет.
Для президента медицинской организации - стаж работы в медицинских организациях не менее 25 лет.
Что касается перечисленных Вами должностей, то можно посмотреть только должность заместителя главного врача по медицинской части станции медицинской скорой помощи - для этой должности предусмотрена следующая квалификация: высшее профессиональное образование по специальности "Лечебное дело", "Педиатрия", послевузовское образование и (или) дополнительное профессиональное образование, сертификат специалиста по специальности "Скорая медицинская помощь" или "Организация здравоохранения и общественное здоровье", стаж работы по направлению профессиональной деятельности не менее 5 лет.
Из вышеприведенных примеров видно, что предпочтение отдается специалистам с  более общими, нежели хирургия, специализациями. Однако в том же приказе есть такое положение: лица, не имеющие соответствующего дополнительного профессионального образования или стажа работы, установленных квалификационными требованиями, но обладающие достаточным практическим опытом и выполняющие качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности, по рекомендации аттестационной комиссии медицинской организации, в порядке исключения, могут быть назначены на соответствующие должности так же как и лица, имеющие специальную подготовку и необходимый стаж работы.